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已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0),左焦点为E,右焦点为F,上顶点为B,若△BEF为等边三角形,则此椭圆的离心率为(  )

发布时间:2021-09-14

A.5+12

B.5-12

C.12

D.2- 3

试卷相关题目

  • 1已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为  3 2a2(O为原点),则此双曲线的离心率是(  )

    A.2

    B.2

    C.43

    D.2 33

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  • 2已知点P为椭圆C: x24+ y23=1上动点,F1,F2分别是椭圆C的焦点,则|PF1|-|PF2|的最大值为(  )

    A.2

    B.3

    C.2 3

    D.4

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  • 3已知P为椭圆 x216+ y212=1上动点,F为椭圆的右焦点,点A的坐标为(3,1),则|PA|+2|PF|的最小值为(  )

    A.10+ 2

    B.10- 2

    C.5

    D.7

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  • 4已知F1、F2是椭圆=1的两焦点,经点F2的直线交椭圆于点

    A.B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于( ) [ ]A.16

    B.11

    C.8

    D.3

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  • 5如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是 (  )

    A.(1,+∞)

    B.(1,2)

    C.(,1)

    D.(0,1)

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  • 6点P在椭圆 x225+ y29=1上,F1,F2为两个焦点,若△F1PF2为直角三角形,这样的点P共有(  )

    A.4个

    B.5个

    C.6个

    D.8个

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  • 7设A(x1,y1),B(4, 95),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆 x225+ y29=1上三个不同的点,则“|AF|,|BF|,|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的(  )

    A.充要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件

    D.既非充分也非必要

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  • 8已知△ABC为正三角形,点A,B为椭圆的焦点,点C为椭圆一顶点,则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为(  )

    A.12

    B.14

    C.32

    D.33

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  • 9巳知F1,F2是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形PF1F2,若边PF1的中点在椭圆上,则该椭圆的离心率是(  )

    A.3-1

    B.3+1

    C.12

    D.3-12

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  • 10已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上的一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为(  )

    A.[ 12,22]

    B.[ 5-1, 12]

    C.[ 2-1, 12]

    D.[ 55,12]

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