设F1、F2是椭圆E： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=- 32a上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1平面内有两定点

  A.B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”，那么（ ）A.甲是乙成立的充分不必要条件

  B.甲是乙成立的必要不充分条件

  C.甲是乙成立的充要条件

  D.甲是乙成立的非充分非必要条件

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• 2如图，椭圆 x225+ y29=1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（  ）

  A.4

  B.2

  C.8

  D.32

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• 3中心在原点，准线方程为y=±5，离心率为  5 5的椭圆方程为（  ）

  A.x24+ y25=1

  B.x25+ y24=1

  C.x24+ y23=1

  D.x23+ y24=1

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• 4如图点F是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，A，B是椭圆的顶点，且PF⊥x轴，OP∥AB，那么该椭圆的离心率是（  ）

  A.24

  B.12

  C.22

  D.32

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• 5已知椭圆 x24+ y23=1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当|PF1|?|PF2|取最大值时，P、F1、F2三点（  ）

  A.共线

  B.组成一个正三角形

  C.组成一个等腰直角三角形

  D.组成一个锐角三角形

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• 6已知c是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的半焦距，则 b+ca的取值范围是（  ）

  A.（1，+∞）

  B.( 2，+∞)

  C.（1， 2）

  D.（1， 2]

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• 7椭圆 x2100+ y236=1的焦距等于（  ）

  A.20

  B.16

  C.12

  D.8

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• 8简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 （  ）x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，则外层椭圆方程可设为 x2(ma)2+ y2(mb)2=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC与BD的斜率之积为- 916，则椭圆的离心率为（  ）

  A.74

  B.22

  C.64

  D.34

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• 9如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则① |PF||PD|；② |QF||BF|；③ |AO||BO|；④ |AF||AB|；⑤ |FO||AO|，其中比值为椭圆的离心率的有（  ）

  A.1个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 10如图，已知F1，F2是椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（  ）

  A.32

  B.53

  C.63

  D.2 55

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