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如图,椭圆 x225+ y29=1上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为(  )

发布时间:2021-09-14

A.4

B.2

C.8

D.32

试卷相关题目

  • 1中心在原点,准线方程为y=±5,离心率为  5 5的椭圆方程为(  )

    A.x24+ y25=1

    B.x25+ y24=1

    C.x24+ y23=1

    D.x23+ y24=1

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  • 2如图点F是椭圆的焦点,P是椭圆上一点,A,B是椭圆的顶点,且PF⊥x轴,OP∥AB,那么该椭圆的离心率是(  )

    A.24

    B.12

    C.22

    D.32

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  • 3已知椭圆 x24+ y23=1,F1F2是它的两个焦点,P是这个椭圆上任意一点,那么当|PF1|?|PF2|取最大值时,P、F1、F2三点(  )

    A.共线

    B.组成一个正三角形

    C.组成一个等腰直角三角形

    D.组成一个锐角三角形

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  • 4若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是 (  )

    A.(0,+∞)

    B.(0,2)

    C.(1,+∞)

    D.(0,1)

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  • 5设AB是椭圆(a>b>0)的长轴,若把AB100等分,过每个等分点作AB的垂线,交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P99,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是 (  )

    A.98a

    B.99a

    C.100a

    D.101a

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  • 6平面内有两定点

    A.B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么( )A.甲是乙成立的充分不必要条件

    B.甲是乙成立的必要不充分条件

    C.甲是乙成立的充要条件

    D.甲是乙成立的非充分非必要条件

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  • 7设F1、F2是椭圆E: x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=- 32a上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(  )

    A.12

    B.23

    C.34

    D.45

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  • 8已知c是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的半焦距,则 b+ca的取值范围是(  )

    A.(1,+∞)

    B.( 2,+∞)

    C.(1, 2)

    D.(1, 2]

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  • 9椭圆 x2100+ y236=1的焦距等于(  )

    A.20

    B.16

    C.12

    D.8

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  • 10简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC,BD,设内层椭圆方程为 (  )x2a2+ y2b2=1(a>b>0),则外层椭圆方程可设为 x2(ma)2+ y2(mb)2=1(a>b>0,m>1).若AC与BD的斜率之积为- 916,则椭圆的离心率为(  )

    A.74

    B.22

    C.64

    D.34

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