已知F1、F2为椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.63

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• 2AB是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的任意一条与x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则KAB?KOM的值为（  ）

  A.e-1

  B.1-e

  C.e2-1

  D.1-e2

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• 3动点P为椭圆 x225+ y216=1上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（  ）

  A.x2+y2=25

  B.x2+y2=16

  C.x2-y2=25

  D.x22y2=16

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• 4已知椭圆 x22+y2=1，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.23

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• 5设P是椭圆 x2169+ y2144=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（  ）

  A.22

  B.21

  C.20

  D.13

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• 6设P为椭圆 x216+ y29=1上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 7设P是椭圆 x216+ y225=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（  ）

  A.4

  B.5

  C.8

  D.10

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• 8若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（0，2）

  C.（1，2）

  D.（0，1）

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• 9由半椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）与半椭圆 x2b2+ y2c2=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）的焦点F0和左椭圆 x2b2+ y2c2=1（x≤0）的焦点F1，F2确定的△F0F1F2叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）的离心率的取值范围为（  ）

  A.( 13，1)

  B.( 23，1)

  C.( 33，1)

  D.(0， 33)

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• 10椭圆 x24+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（  ）

  A.12

  B.33

  C.12或33

  D.以上均不对

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