已知双曲线E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B 两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程为 （    ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线经过点（6，），且它的两条渐近线的方程是y=，那么此双曲线的方程是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2两个焦点坐标分别是F1（-5，0），F2（5，0），离心率为的双曲线方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（  ）

  A.y=2x-1

  B.y=2x-2

  C.y=2x-3

  D.y=2x+3

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• 4点P为双曲线C1：(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（  ）

  A.

  B.1+

  C.+1

  D.2

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• 5已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8已知双曲线的离心率为，且与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则此双曲线方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9若θ为三角形的一个内角，且，则曲线x2sinθ+y2cosθ=1是 （    ）

  A.焦点在x轴上的椭圆

  B.焦点在y轴上的椭圆

  C.焦点在x轴上的双曲线

  D.焦点在y轴上的双曲线

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• 10设F1，F2是双曲线-y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，的值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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