已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为 （     ）

试卷相关题目

• 1设F 1、F 2分别双曲线 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足 ，则双曲线的渐近线方程为 （     ）

  A.3x±4y=0

  B.3x±5y=0

  C.4x±3y=0

  D.5x±4y=0

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• 2已知双曲线 满足条件：（1）焦点为F 1（-5，0），F 2（5，0）；（2）离心率为 ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是 ①双曲线 上的任意点P都满足||PF 1|-|PF 2||=6； ②双曲线 的渐近线方程为4x±3y=0； ③双曲线 的焦距为10； ④双曲线 的焦点到渐近线的距离为4． （     ）

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.①②④

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• 3设过双曲线x 2-y 2=9左焦点F 1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F 2为双曲线的右焦点．若PQ=7，则△F 2PQ的周长为 （     ）

  A.19

  B.26

  C.43

  D.50

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• 4双曲线mx 2-y 2=m的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m= （     ）

  A.-4

  B.2

  C.4

  D.±4

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• 5双曲线 的渐近线方程为 （     ）

  A.x=±1

  B.y=±2

  C.y=±2x

  D.x=±2y

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• 6已知双曲线离心率为 ，则它的两条渐近线的夹角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 7若双曲线C 1： （a 1＞0，b 1＞0）和双曲线C 2： （a 2＞0，b 2＞0）的焦点相同，且a 1＞a 2．给出下列四个结论：① ；② ；③b 1＜b 2；④a 1+a 2＞b 1+b 2；其中所有正确的结论序号是 （     ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①④

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• 8双曲线x 2-y 2=1的中心为O，直线l与双曲线相切于P点，并且与两条渐进线相交于（     ）

  A.B，△POA的面积记为S 1，△POB的面积记为S 2，则 （ ）A.S1=S2

  B.S1＞S2

  C.S1＜S2

  D.S1和S2的大小关系无法确定

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• 9已知双曲线 - =1的左、右焦点分别F 1、F 2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF 1F 2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F 2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则 （     ）

  A.|OB|=e|OA|

  B.|OA|=e|OB|

  C.|OB|=|OA|

  D.|OA|与|OB|关系不确定

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• 10下列双曲线中，以y=± x为渐近线的是 （     ）

  A.-=1

  B.-=1

  C.-y2=1

  D.x2-=1

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