圆锥曲线与方程练习题5

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• 1已知双曲线Γ： （a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线Γ的左焦点F作⊙O：x 2+y 2=a 2的两条切线，切点分别为（     ）

  A.B，则∠AFB的大小等于 （ ）A.45°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 2抛物线x 2=2py （p＞0）与双曲线x 2-y 2+4y-3=0图形的交点 （     ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.由p的取值决定，但至少1个

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• 3若双曲线 上一点P到左焦点的距离是6，则点P到双曲线的右焦点的距离是 （     ）

  A.6

  B.8

  C.9

  D.22

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• 4已知k是常数，若双曲线 的焦距与k的取值无关，则k的取值范围是： （     ）

  A.-2＜k≤2

  B.k＞5

  C.-2＜k≤0

  D.0≤k＜2

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• 5双曲线 的渐近线方程为 （     ）

  A.x=±1

  B.y=±2

  C.y=±2x

  D.x=±2y

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• 6双曲线mx 2-y 2=m的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m= （     ）

  A.-4

  B.2

  C.4

  D.±4

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• 7设过双曲线x 2-y 2=9左焦点F 1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F 2为双曲线的右焦点．若PQ=7，则△F 2PQ的周长为 （     ）

  A.19

  B.26

  C.43

  D.50

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• 8已知双曲线 满足条件：（1）焦点为F 1（-5，0），F 2（5，0）；（2）离心率为 ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是 ①双曲线 上的任意点P都满足||PF 1|-|PF 2||=6； ②双曲线 的渐近线方程为4x±3y=0； ③双曲线 的焦距为10； ④双曲线 的焦点到渐近线的距离为4． （     ）

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.①②④

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• 9设F 1、F 2分别双曲线 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足 ，则双曲线的渐近线方程为 （     ）

  A.3x±4y=0

  B.3x±5y=0

  C.4x±3y=0

  D.5x±4y=0

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• 10已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为 （     ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.16

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