已知平面向量 a， b满足：| a|=1，| b|=2， a与 b的夹角为 π3．若△ABC中 AB=2 a+2 b， AC=2 a-6 b，D为边BC的中点，则| AD|=（  ）

试卷相关题目

• 1已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 2已知 a=(-5，2)， b=(0，-3)，则 a- b与 b的夹角为（  ）

  A.π4

  B.π3

  C.2π3

  D.3π4

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• 3已知向量 OA， OB的夹角为60°，| OA|=| OB|=2，若 OC=2 OA+ OB，则△ABC为（  ）

  A.等腰三角形

  B.等边三角形

  C.直角三角形

  D.等腰直角三角形

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• 4已知向量 a=（2，m）， b=（-1，m），若2 a- b与 b垂直，则| a|=（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5已知向量 OP=(2，1)， OA=(1，7)， OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则 MA? MB的最小值为（  ）

  A.-8

  B.5

  C.5 2

  D.8

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• 6已知向量 a=(cosθ，sinθ)， b=( 3，1)，则| a- b|的最大值为（  ）

  A.1

  B.3

  C.3

  D.9

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• 7两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；④|a|2+|b|2=（a+b）2；⑤（a+b）·（a-b）=0。其中正确的式子有 （    ）

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 8已知||=6，||=3，·=-12，则向量在向量方向上的投影是 （    ）

  A.-4

  B.4

  C.-2

  D.2

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• 9已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则| AB|的最小值是（  ）

  A.719

  B.317

  C.3 1717

  D.9 1717

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• 10△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为 （    ）

  A.

  B.

  C.3

  D.

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