平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，4），若点C满足 OC=α OA+β OB，其中α、β∈R且α+β=1，则点C的轨迹方程为（  ）

试卷相关题目

• 1已知向量 a与向量 b的夹角为1200，若向量 c= a+ b且 a⊥ c，则 |  a||  b|的值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.12

  D.2 33

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• 2四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），则四边形ABCD为（  ）

  A.平行四边形

  B.梯形

  C.等腰梯形

  D.矩形

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• 3已知向量 a=(2，t)， b=(1，2)，若t=t1时， a∥ b；t=t2时， a⊥ b，则（  ）

  A.t1=-4，t2=-1

  B.t1=-4，t2=1

  C.t1=4，t2=-1

  D.t1=4，t2=1

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• 4已知△ABC的三个顶点

  B.C及平面内一点P，若 PA+ PB+ PC= AB，则点P与△ABC的位置关系是（ ）A.P在AC边上B.P在AB边上或其延长线上

  C.P在△ABC外部

  D.P在△ABC内部

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• 5已知 .F1= .i+2 .j+3 .k， .F2=-2 .i+3 .j- .k， .F3=3 .i-4 .j+5 .k，其中 .i， .j， .k为单位正交基底，若 F1， .F2， F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（  ）

  A.14

  B.6 21

  C.-14

  D.-6 21

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• 6在△ABC中，已知，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且，则 1x+ 1y的最小值为（  ）

  A.76

  B.712

  C.712+ 33

  D.76+ 33

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• 7将函数y=cos2x- 3sin2x+1的图象按向量 a=(m，n)平移后，得到函数y=2cos2x的图象，则m，n的值分别为（  ）

  A.- π3，+1

  B.π3，-1

  C.- π6，+1

  D.π6，-1

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• 8（中数量积）已知平面向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），若|a|=2，|b|=3，a?b=-6，则 x1+y1 x2+y2 的值为（  ）

  A.-2

  B.2

  C.- 23

  D.23

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• 9已知△ABC中，O为外心，H为垂心，AH=1，BH= 2，BC= 3，，则S△AOB：S△BOC：S△AOC=（  ）

  A.1： 2：3

  B.1： 3：2

  C.2：3：1

  D.2：1：3

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• 10已知平面向量 a=（1，2）， b=（-2，m），且 a∥ b，则2 a+3 b=（  ）

  A.（-5，-10）

  B.（-4，-8）

  C.（-3，-6）

  D.（-2，-4）

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