已知一个命题P（k），k=2n（n∈N），若n=1，2，…，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+ 1x≥2，x+ 4x2= x2+ x2+ 4x2≥3…类比有x+ axn≥n+1(n∈N*)，则a的值为（  ）

  A.nn

  B.n

  C.n2

  D.n+1

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• 2如果：在10进制中2004=4×100+0×101+0×102+2×103，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（  ）

  A.29

  B.254

  C.602

  D.2004

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• 3下列推理所得结论正确的是 （  ）

  A.由类比得到

  B.由类比得到

  C.由类比得到

  D.由类比得到

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• 4有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个的话是对的，则获奖的学生是（  ）

  A.甲

  B.乙

  C.丙

  D.丁

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• 5一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动．令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（  ）

  A.P（3）=3

  B.P（5）=1

  C.P（101）=21

  D.P（101）＞P（104）

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• 6已知函数f（x）的导数f "（x）=2x﹣9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=  （  ）  

  A.2

  B.6

  C.8

  D.4

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• 7类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（  ）

  A.连续两项的和相等的数列叫等和数列

  B.从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

  C.从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

  D.从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

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• 8如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（  ）  

  A.

  B.

  C.

  D.

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