推理与证明练习题6

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• 1用演绎法证明函数y=x3是增函数时的小前提是（  ）

  A.增函数的定义

  B.若x1＜x3，则f（x1）＜f（x2）

  C.函数y=x3满足增函数的定义

  D.若x1＞x2，则f（x1）＞f（x2）

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• 2推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（  ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.①②

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• 3用演绎法证明函数f（x）=x3是增函数时的小前提是（  ）

  A.增函数的定义

  B.函数f（x）=x3满足增函数的定义

  C.若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）

  D.若x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）

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• 4方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（  ）

  A.2

  B.1

  C.4

  D.

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• 5若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（  ）

  A.大前提

  B.小前提

  C.推理过程

  D.没有出错

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• 6“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理的大前提是（  ）

  A.实数分为有理数和无理数

  B.π不是有理数

  C.无理数都是无限不循环小数

  D.有理数都是有限循环小数

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• 7“所有6的倍数都是3的倍数，某数m是6的倍数，则m是3的倍数．”上述推理是（  ）

  A.正确的

  B.结论错误

  C.小前提错误

  D.大前提错误

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• 8已知函数y=，x∈[1，2]对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：①f（x2）-f（x1）＞x2-x1②x2f（x1）＞x1f（x2）；③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0其中正确结论的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的是（  ）

  A.大前提

  B.小前提

  C.推理形式

  D.大小前提及推理形式

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• 10有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f"（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f"（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（  ）

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.结论正确

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