有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个的话是对的，则获奖的学生是（  ）

试卷相关题目

• 1一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动．令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（  ）

  A.P（3）=3

  B.P（5）=1

  C.P（101）=21

  D.P（101）＞P（104）

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• 2下列说法正确的是 （  ）

  A.由合情推理得出的结论一定是正确的

  B.合情推理不能猜想

  C.合情推理必须有前提有结论

  D.合情推理得出的结论无法判定正误

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• 3将一个正11边形用对角线划分为9个三角形，这些对角线在正11边形内两两不相交，则 （  ）

  A.存在某种分法，所分出的三角形都不是锐角三角形

  B.存在某种分法，所分出的三角形恰有两个锐角三角形

  C.存在某种分法，所分出的三角形至少有3个锐角三角形

  D.任何一种分法所分出的三角形都恰有1个锐角三角形

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• 4观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4 +5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是 （  ）

  A.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2

  B.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2

  C.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2

  D.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

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• 5设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”，那么，下列命题总成立的是（  ）  

  A.若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

  B.若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

  C.若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  D.若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立

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• 6下列推理所得结论正确的是 （  ）

  A.由类比得到

  B.由类比得到

  C.由类比得到

  D.由类比得到

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• 7如果：在10进制中2004=4×100+0×101+0×102+2×103，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（  ）

  A.29

  B.254

  C.602

  D.2004

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• 8已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+ 1x≥2，x+ 4x2= x2+ x2+ 4x2≥3…类比有x+ axn≥n+1(n∈N*)，则a的值为（  ）

  A.nn

  B.n

  C.n2

  D.n+1

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• 9已知一个命题P（k），k=2n（n∈N），若n=1，2，…，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（  ）

  A.P（k）对k=2013成立

  B.P（k）对每一个自然数k成立

  C.P（k）对每一个正偶数k成立

  D.P（k）对某些偶数可能不成立

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• 10已知函数f（x）的导数f "（x）=2x﹣9，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=  （  ）  

  A.2

  B.6

  C.8

  D.4

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