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已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(1003)=

发布时间:2021-07-01

A.2

B.3

C.4

D.6

试卷相关题目

  • 1已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x、y,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,若数列{a n}满足a 1=f(0),且 数学公式(n∈N *),则a 2011的值为

    A.4017

    B.4018

    C.4019

    D.4021

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  • 2对任意正整数x、y都有f(x+y)=f(x)?f(y),且 数学公式,则f(1)+f(2)+…+f(2008)=

    A.数学公式

    B.1

    C.-1

    D.2008

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  • 3已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2011)等于

    A.2011

    B.2

    C.-1

    D.-2

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  • 4已知函f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)-2 x]=3,若则f(3)的值是

    A.3

    B.7

    C.9

    D.12

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  • 5设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(201.2)=

    A.-14

    B.14

    C.-16

    D.16

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  • 6函数y=f(x-1)与y=f(-x+3)的图象关于_____直线对称.

    A.x=1

    B.x=2

    C.x=-1

    D.x=-2

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  • 7若f(x)=a x(a>0且a≠1)对于任意实数x、y都有

    A.f(xy)=f(x)?(y)

    B.f(xy)=f(x)+(y)

    C.f(x+y)=f(x)f(y)

    D.f(x+y)=f(x)+f(y)

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  • 8定义区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如,(1,2)∪[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R.设f(x)=[x]?{x},g(x)=x-1,若用d 1,d 2,d 3分别表示不等式f(x)>g(x),方程f(x)=g(x),不等式f(x)<g(x)解集区间的长度,则当0≤x≤2011时,有

    A.d1=1,d2=2,d3=2008

    B.d1=1,d2=1,d3=2009

    C.d1=3,d2=5,d3=2003

    D.d1=2,d2=3,d3=2006

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  • 9若函数y=f(x)满足:①对任意的a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)+2ab;②y=f(x)图象的一条对称轴方程是x=k;③y=f(x)在区间[1,2]上单调递增,则实数k的取值范围是

    A.k≤1

    B.k≥2

    C.k≤2

    D.k≥1

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  • 10已知定义在实数R上的函数y=f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x<0时,一定有

    A.f(x)<-1

    B.-1<f(x)<0

    C.f(x)>1

    D.0<f(x)<1

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