已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

试卷相关题目

• 1已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2 x]=3，若则f（3）的值是

  A.3

  B.7

  C.9

  D.12

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• 2设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=

  A.-14

  B.14

  C.-16

  D.16

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• 3给出下列四个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）f（y）， 下列函数中不满足以上4个等式中的任何一个等式的是

  A.f（x）=3x

  B.f（x）=x+x-1

  C.f（x）=log2x

  D.f（x）=kx（k≠0）

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• 4下列函数式中，满足f（x+1）=f（x）的是

  A.（x+1）

  B.x+2

  C.2-x

  D.2x

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• 5已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则 + + + 等于

  A.36

  B.24

  C.18

  D.12

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• 6对任意正整数x、y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且 ，则f（1）+f（2）+…+f（2008）=

  A.

  B.1

  C.-1

  D.2008

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• 7已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{a n}满足a 1=f（0），且 （n∈N *），则a 2011的值为

  A.4017

  B.4018

  C.4019

  D.4021

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• 8已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（1003）=

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 9函数y=f（x-1）与y=f（-x+3）的图象关于_____直线对称．

  A.x=1

  B.x=2

  C.x=-1

  D.x=-2

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• 10若f（x）=a x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有

  A.f（xy）=f（x）?（y）

  B.f（xy）=f（x）+（y）

  C.f（x+y）=f（x）f（y）

  D.f（x+y）=f（x）+f（y）

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