设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=

试卷相关题目

• 1给出下列四个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）f（y）， 下列函数中不满足以上4个等式中的任何一个等式的是

  A.f（x）=3x

  B.f（x）=x+x-1

  C.f（x）=log2x

  D.f（x）=kx（k≠0）

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• 2下列函数式中，满足f（x+1）=f（x）的是

  A.（x+1）

  B.x+2

  C.2-x

  D.2x

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• 3已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则 + + + 等于

  A.36

  B.24

  C.18

  D.12

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• 4已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足f（x-y）=f（x）?g（y）-g（x）?f（y），且f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=

  A.-1

  B.1

  C.2

  D.-2

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• 5已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若当 x∈[0，2]时，f（x）=-x 2+1，则当x∈[-6，-4]时，f（x）等于

  A.-（x+6）2+1

  B.-（x-2）2+1

  C.-（x+2）2+1

  D.-（x+4）2+1

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• 6已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2 x]=3，若则f（3）的值是

  A.3

  B.7

  C.9

  D.12

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• 7已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

  A.2011

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 8对任意正整数x、y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且 ，则f（1）+f（2）+…+f（2008）=

  A.

  B.1

  C.-1

  D.2008

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• 9已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{a n}满足a 1=f（0），且 （n∈N *），则a 2011的值为

  A.4017

  B.4018

  C.4019

  D.4021

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• 10已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（1003）=

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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