若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

试卷相关题目

• 1a＞0，b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A，G大小关系是（　　）

  A.A≥G

  B.A≤G

  C.A=G

  D.A，G大小不能确定

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• 2若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则3a+1b的最小值为（　　）

  A.12

  B.16

  C.24

  D.32

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• 3已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=1a+4b的最小值是（　　）

  A.72

  B.4

  C.9

  D.5

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• 4设x＞0，y＞0，xy=4，则s=x2y+y2x取最小值时x的值为（　　）

  A.1

  B.2

  C.4

  D.8

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• 5已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+1ab的最小值为（　　）

  A.72

  B.4

  C.16136

  D.172

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• 6若a＞0，b＞0，2a+b=2，则下列不等式： ①ab≤1；②2a+b≤2；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤1a+1b≥2． 对一切满足条件的a，b成立的是（　　）

  A.①②④

  B.①②⑤

  C.①④⑤

  D.②③④

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• 7若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（　　）

  A.a2＜b2

  B.ab＜b2

  C.ba+ab＞2

  D.|a|-|b|=|a-b|

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• 8下列不等式正确的是（　　）

  A.x2+1≥-2x

  B.x+2x≥4(x＞0)

  C.x+1x≥2

  D.sinx+1sinx≥2(x≠kπ)

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• 9小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（　　）

  A.a＜v＜ab

  B.v=ab

  C.ab＜v＜a+b2

  D.v=a+b2

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• 10如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，过C1作截面分别交AC，BC于E，F，且二面角C1-EF-C为60°，则三棱锥C1-EFC体积的最小值为（　　）

  A.13

  B.19

  C.16

  D.618

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