2011年福建省中小学新任教师公开招聘考试

2011 年福建省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学试卷 （课程代码 09202） 1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 3.请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题。 第一部分选择题 请在答题卡的客观性试题答题区作答。 一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题 卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。 1. 2. 下列每组的两个量，成正比例关系的是（）. A. 圆的周长与直径 B. 正方形的面积与边长 C. 长方形的长与宽 D. 圆的面积与半径 把一个棱长为 3cmcm 的正方体的表面涂上红油漆，再把它切割成棱长为 1cm 的小 正方体，那么 3cm 个面涂有红油漆的小正方体的个数是（）. A. 6 3cm. B. 8 C. 9 D. 12 下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 正五边形 4. 若圆锥的侧面展开图是一个弧长为 3cm6π 的扇形，则这个圆锥的底面半径是（）. A. 3cm6 5. 双曲 B. 18 C. 9 x2 y2  1 的焦点坐标是（） 16 9 A. (  7, 0), (7, 0) B. (  7, 0), ( 7, 0) C. ( 25, 0), (25, 0) 6. C.  ( a ) 2  a D. ( a) 2 a 己知向量 a (4, 2) ， b (6, m) ，且 a  b ，则实数 m 的值为（）. B.12 C.3cm D. 己知等差数列  a n  的前 n 项和为 S n ，若 a4  a5 18 ，则 S8 （）. A. 3cm6 9. B.  a a a 2 a 2 A. 8. D. ( 5, 0), (5, 0) 下列运算中，正确的是（）. A. 7. D. 6 B. 54 C.72 D.144  x  a 0 有解，则 a 的取值范围是（）. 1  x  x  1 若不等式组  A. a   1 B. a 1 C. a   1 10. 己知函数 f ( x) 在 x 1 处连续，且 lim x 1 A. 0 B.1 C.2 D. a  1 f  x 1 ，则 f (1)  2 f  1 的值为（）. x 1 D.3cm 11. 一个数学概念的内涵越大，则其外延（）. A.越大 B.越小 C. 保持不变 D.与内涵不存在必然联系 12. 一个命题的逆命题成立，是该命题的否命题成立的（）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不比要条件 13cm. 从所要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的 结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明方法称为（）. A.综合法 B.分析法 C.演绎法 D.归纳法 14. 关于数学推理的划分，正确的是（）. A.演绎推理与合情推理 C. 演绎推理与归纳推理 C.演绎推理与类比推理 D.归纳推理与类别推理 15. 下列描述教学目标的行为动词中，不属于刻画数学活动水平的过程性目标动词是 （）. A.经历 B.体验 C.探索 D.掌握 第二部分非选择题 请在答题卡的主观性试题答题区作答。 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 请将正确答案填写在答题卡。错填、不填均不得分。 16. 四月份，某家庭支出的电费是 63cm.5 元，水费是 3cm8.5 元，这两项支出正好占该家 庭这个月总收入的 3cm%，则该家庭四月份的总收入是元 . 17. 在初中课本中，“三角形两边之和大于第三边”是根据公理推导出的，其根据的公 理是 18. 如图，点 A, B 的坐标分别为 (2, 0) 和 (0,1) ，若将线 段 AB 平移到 A1 B1 ，则 a  b 的值为 .• 19. 在数学概念体系中，有一些概念是被作为概念体系的 出发点而不能再用别的概念来定义，比如几何中的点、线、面等， 概念叫做 . 20. 义务教育阶段的数学课程应突出体现 、普及性和发展性，使数学教育面向全 体学生. 三、简答题（本大埋共 1 小题，10 分） 请将正确答案写在答题卡上。 21. 有人认为，在小学数学课堂教学中，每节课都应该大量地使用现代多媒体技术， 这样可以充分地提高课堂教学效率。比如，课前把授课内容制作成多媒体课件，授课时就 可以“多块好省”地给学生传递大量信息。 你赞成这种看法吗？为什么？ 四、解答题（本大题共 4 小题，第 22、23cm 小题各 5 分，第 24、25 小题每题 10 分， 共 3cm0 分） 请将正确答案写在答题卡上。提醒：请将解答所需要的图形画在答题卡上。 22. 甲、乙两人在环形运动场上匀速运动.甲骑车、乙走路，同时同地出发.若相向而 行，每隔 3cm 分钟相遇一次；若同向而行，每隔 6 分钟相遇一次，求甲、乙两人的速度. 23cm. 己知 O 的半径 r 5 ， AB, CD 为 O 的两条弦， AB / / CD ，且 AB, CD 的长 是方程 x 2  14 x  48 0 的两根，其中 AB  CD ，求 AB 与 CD 的距离. 24. 如图，在 Rt DOC 中， DOC 90 ， OD OC .点 A 在 OD 上，点 B 在 OC 上，且 AB / / CD ，点 E 是线段 AB 上的一个动点（ E 与 A ， B 不重合）， G , F , H 分别 是 DE , DC , EC 的中点. （1）求证：四边形 EGFH 是平行四边形； （2）当点 E 运动到什么位置时，四边形 EGFH 是菱形？并说明理由； （3cm）在点 E 运动的过程中，四边形 EGFH 能否成为正方形？若能，求出点 E 的位置； 若不能，请说明理由. 25. 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点.四边形 OABC 是正方形，点 B 的坐 标为 (2, 2) . 动点 M , N 同时出发，点 M 从 O 沿 OA 方向向终点 A 运动，点 N 从 B 沿 BC 方向向终点 C 运动，速度都是每秒 1 个单位. 过 N 作 NP  BC 交点 P ，连接 MP . （1）当两动点运动了 t 秒时 (0 t 2) ， ① 求点 P 的坐标（用含 t 的代数式表示）； ② 记 MPA 的面积为 S ，求 S 与 t 的函数关系式 S  f  t  ，并求出 S 的最大值； （2）求上述曲线 S  f  t  与横轴 S 0 所围成图形的面积. 五、综合应用题（本大题共 1 小题，共 20 分） 请将正确答案写在答題卡上。 26.《全日制义务教育数学课程标准》要求：“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握 三角形、平行四形和梯形的面积公式”. 以下是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五 年级上册有关“三角形面积”的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：