2017安徽教师招聘考试小学数学真题及答案

2017安徽教师招聘考试小学数学真题及答案 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列命题正确的是（ D ） A.所有的偶数部是合数 B.最小的质数是 1 C.一个数的因数一定比它的倍数小 D.两个不同质数的公因数只有 1 解析：本题选择 D。A 选项是错误的，不是所有的偶数都是合数，2 就是质数；B 是错误的， 最小的质数是 2；C 是错误的。 2. 广场上的大钟 6 时敲响 6 下，敲完需要 10 秒，那么 12 时敲完 12 下，敲完需要_（ B ） 秒. A.20 B.22 C.24 D.26 解析：本题选择 B。敲响 6 下，需要 10 秒，6 下中间间隔 5，即每两次响声间隔 2 秒。12 下正好是 11 个间隔，所以是 22 秒。 3. 甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 8.9 8.9 8.9 2 方差（环 ） 0.235 0.146 0.315 0.267 甲、乙、丙、丁四位选手，哪位选手的成绩更为稳定?（ B ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析：本小题选择 B。平均数是衡量总体水平的，方差（标准差）是衡量波动大小的。方差 （标准差）越大，波动越大，越小，越稳定。所以选择 B。 4. “x<1”是“x<2”‘的（ A ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：本小题选择 A。“x<1”时“x<2”一定成立，即前面可以推出后面，但“x<2”却推不出“x<1”， 即后面推不出前面。所以是充分而不必要条件。 X 2 5. 已知函数 y=e +x ，则 y’l A.e B.e+1 x= =（ C ） C.e+2 D.e+3 X x= 解析：本小题选择 C。y’=e +2x，所以 y’ l =e+2. y 6. 如图， F1 是椭圆的左焦点，B 是其短袖的顶点。若 BF2=2， B ∠BF10=30°，则该椭圆的方程是（ A ） 2 A. + y =1 B. + =1 C. + =1 D. + 解析：根据椭圆的图像和性质，BF1 就是 a，即 a=2。 =1 F1 O x 而∠BF10= 30°，所以 BO= BF1= 1，所以选择 A。 7. 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 若 a1=1，S10=100，则公差 d 的值为（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析：根据等差数列的前 n 项和公式 Sn=na1+ d 得： S10=10a1+ d=100，所以 10*1+ d=100，解得： d=2 8. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程性质中指出，义务教育阶段的数学课 程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和（ D ） A.创新性 B.理论性 C.实践 D.发展性 解析：选择 D。 9. 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在课程目标中指出，义务教育数学课程目标分 为总目标与学段目标， 其中总目标从知识技能、 ( A ) 问题解决和情感态度等四个方面具 体阐 述。 A.数学思考 B.过程方法 C.思想方法 D.活动经验 解析： 选择 A。义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思 考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。 数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表 述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。 10. 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在评价建议中指出，教学评价应当采取多样 化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自 信 心.下列是一位教师在某一教学单元学习结束时采取的评价方式，哪一个不符合上述评价理 念 （C） A. 要求学生自我设计一个“学习小结”，用适合的形式（表、图、卡片、电子文本等）归纳学到 的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等，教师通过学习小结对学生的学习情况进 行评价. B. 要求学生自我设计一个“学习小结”，分小组在班级汇报交流，每一位同学总结自己的进步， 反思自己的不足，同学们相互评价. C. 进行单元书面测验，并张榜公布学习成绩排名，教师表扬先进，批评后进. D.进行单元书面测验，师生共同分析试卷，找出成绩与问题所在，改进教与学. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分， 共 20 分） 11. 掷一枚般子，向上点数不大于 4 的概率为 = . 解析：掷一枚般子，基本事件共 6 个，不大于 4 的基本事件包括 1、2、3、4 这四个，所以 概率为： = . 12.已知向量 a=（1，1），b=（0，1），若（λa+b） 为解析： → （a-λb），则λ的值 =0 λ =λ（1，1）+（0，1）=（λ，λ+1） =（1，1）－λ（0，1）=（1，1－λ） （λ ） （ 2 ）=（λ，λ+1）·（1，1－λ）=λ+1－λ =0 所以λ= 13.计算： 解析： 3 2 dx=（ x － x +x）│ = － +1= . 3 2 dx=（ x － x +x）│ = － +1= . 14 计算： = )= 解析： = )= 15.《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在教学建议中提出，教学中应处理好“预设” 与“生成”的关系，主要是要求教学方案在形成与实施过程中，教师应当① ② ⑤. （写出所有正确结论的编号） ①理解和钻研教材，以充分把握教材内容. ②对教材进行再创造，以准确体现教学基本理念和课程内容规定的要求. ③教学要有预案，教学过程应当完全按照预案实施. ④教学不需要有预案，教学过程应当自由发挥与创造. ⑤教学要有预案，教学过程应当根据教学实际，适时调整预案. 三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分） 16.（本题 8 分）甲、乙两工程队合铺一条公路，原计划甲、乙两工程队铺路长度比为 5：3. 乙队完成任务后，帮助甲队铺路 10 千米，甲、乙两队实际铺路长度比为 9：7，求这条公路的 长度. 解： 设甲铺 5t 千米乙铺 3t 千米，则实际甲铺 5t-10 千米，而乙铺了 3t+10 千米由 题意可得： = 解得：t=20 所以这条公路的总长度为：20*8=160 千米。 17.（本题 8 分）如图，RtΔABCABC 中，∠ABC=90°，AB=28Cm，以 AB 为直径的半圆和 AC 相交， 2 图中阴影部分①的面积比②的面积少 28.28cm ，求 BC 的长（ 取 3.14）. 2 解： 由题意可得阴影部分①的面积比②的面积少 28.28cm ， 2 即半圆的面积比三角形面积少 28.28cm 设 BC 长为 x，则 2 · ·14 +28.28= ·28·x 解得：x=24（cm） A ① B ② C 18.（本题 8 分）已知函数 f（x）=Asin（3x+ ）+1. （I） 求函数 f（x）的最小正周期. （II） 若函数 f（x）的最大值为 3，求 A 的值. 解： （I）T= = = π （II）由题意可得： 当 sin（3x+ ）=1 时面积最大 这时最大面积为：A+1=3，所以 A=2