2016年四川特岗教师招聘考试小学数学真题

2016 年四川特岗教师招聘考试小学数学真题 本试卷分为第Ⅰ卷Ⅰ卷卷(选择题)和第Ⅰ卷Ⅱ卷卷(非选择题)，满分100分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷Ⅰ卷卷(选择题共45分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1． 已知集合P={x∣x2-x-2≤0)，Q={x∣log2(x-1)≤1)， A．(-∞，-1]∪[3，+∞) B．[2，3] C．(-∞，-1]∪(3，+∞) D．(2，3] 2．反比例函数f(x)=k/x(k为常数)的图像如右图所示，下列说法正确的是( )． A．常数k<-1 B．函数f(x)在定义域范围内，y随x的增大而减小 C．若点a(-1，m)和点b(2，n)在函数f(x)的图像上，则m0cosθcosθ>0>0，则θcosθ>0在( )． A．一、二象限 B．一、三象限 C．一、四象限 D．第Ⅰ卷二、四象限 5．在△ABC中，三边a，b，c成等差数列， 也成等差数列，则△ABC是( )． A．正三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 6．设不等式 表示的平面区域为D，在区域D内随机抽取一个点，则此点到坐标 原点的距离大于2的概率是( )． 7．在平面直角坐标系中，设A(-2，3)，B(3，-2，)沿x轴把直角坐标系折成120°二 面角后，则AB的长度是( )． 8．将直线x+y=1先绕点(1，0)顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+ (y-1)2=r2相切，则半径r的值是( )． 11．若a+1=b(a和b是不为0的自然数)，那a和b的小公倍数是( ) A．a B．b C．ab D．(a+1)b 12．在平面直角坐标系中，点P(-4，5)关于原点对称的点的坐标为( )． A．(4，5) B．(4，-5) C．(-4，-5) D．(5，-4) 13．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )． A．两边之和大于第Ⅰ卷三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180° 14．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图中的( )． A．① B．①② C．②③ D．①③ 15．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题 丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 第Ⅰ卷Ⅱ卷卷(非选择题共55分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 16．已知直线l过点A(0，2)，且倾斜角的正切值为1，则直线l的方程为=_____ ． 17．已知正方体的棱长为1，则这个正方体的外接球的直径为=_____ ． 18．在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=_____ ． 19．一个锐角的补角比这个角的余角大=_____ 度． 则f(x)的小值为=_____ ． 20．已知函数 三、简答题(本大题共5小题．每小题8分．共40分．解答应写出文字说明．证明过程 或演算步骤) 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，C且满足csinA=acosC． (1)求角C的大小； 的值，并求取得值时角A、B的大小． 22．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点。 (1) 求证：B1D1⊥AE； (2) 求二面角C-AE-B的平面角的正切值； (3) 求点D1到平面EAB的距离． 23．等差数列{an}的公差不为零，a4=7，以a1,a2,a5成等比数列。 (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{Tn}满足Tn=a2+a4+a8+…+a2n,求Tn 24．如图所示，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于 A(1，2)，B(-m，-1)两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 25．义务教育数学课程标准在各个学段都安排了数与代数的学习内容。小学生在第Ⅰ卷二 学段将进一步学习整数、分数、小数和百分数及有关运算，进一步发展数感，假如你是小 学第Ⅰ卷二学段的数学教师，你在教学中将会从哪些方面去培养学生的数感?(至少写出三个方 面的观点)