线性代数综合练习09

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• 31阶矩阵可以对角化的充分必要条件是(    )。

  A.有个不全相同的特征值；

  B.有个线性无关的特征向量；

  C.有个不相同的特征向量；

  D.有个不全相同的特征值。

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• 32设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.

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• 33设矩阵(    )。

  A.0；

  B.3；

  C.2；

  D.4

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• 34行列式(    )。

  A.3；

  B.-3；

  C.6；

  D.-6。

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• 35方阵A经过行的初等变换变为方阵B，且则必有(    )。

  A.选图A

  B.选图B

  C.选图C

  D.选图D

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• 36设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：(    )。

  A.A的列向量线性无关；

  B.A的列向量线性相关；

  C.A的行向量线性无关；

  D.A的行向量线性相关。

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• 37设有向量组的线性表示是(    )。

  A.选图A

  B.选图B

  C.选图C

  D.选图D

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• 38α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=(    )。

  A.（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T

  B.（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T

  C.（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T

  D.（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T

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• 39n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的(    )。

  A.充分必要条件；

  B.必要而非充分条件；

  C.充分而非必要条件；

  D.既非充分也非必要条件

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• 40设矩阵A=，则A-1等于(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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