数学1练习题30

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• 31已知a1=(1,0,0),a2=(-2,0,0),a3=(0,0,3),则下列向量中可以由a1,a2,a3线性表示的是(    )。

  A.(1,2,3)

  B.(1,-2,0)

  C.(0,2,3)

  D.(3,0,5)

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• 32n阶方阵A可对角化的充分条件是(    )。

  A.A有n个不同的特征值

  B.A的不同特征值的个数小于n

  C.A有n个不同的特征向量

  D.A有n个线性相关的特征向量

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• 33设二次型的标准形为,则二次型的正惯性指标为(    )。

  A.2

  B.-1

  C.1

  D.3

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• 34设A是4阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=(    )。

  A.16

  B.-4

  C.-32

  D.32

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• 35行列式中元素k的余子式和代数余子式值分别为(    )。

  A.20,-2O

  B.20,2O

  C.-20,2O

  D.-20,-2O

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• 36已知可逆方阵,则=(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 37如果n阶方阵A的行列式|A|=0,则下列正确的是(    )。

  A.A=O

  B.r(A)>O

  C.r(A)

  D.r(A)=O

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• 38设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是(    )。

  A.(A+B)(A-B)=A2-B2

  B.(AB)k=AkBk

  C.|kAB|=k|A|×|B|

  D.|(AB)k|=|A|k×|B|k

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• 39设矩阵An´n的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b(    )。

  A.无解

  B.可能有解

  C.有唯一解

  D.有无穷多个解

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• 40设A为n阶方阵,A的秩r(A)=r<n,那么在A的n个列向量中(    )。

  A.必有r个列向量线性无关

  B.任意r个列向量线性无关

  C.任意r个列向量都构成最大线性无关组

  D.任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出

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