立体几何初步练习题81

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• 1点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（  ）

  A.外心

  B.重心

  C.内心

  D.垂心

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• 2在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB.侧面SAC.侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=2 3，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（  ）

  A.12π

  B.32π

  C.36π

  D.48π

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• 3如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=（  ）

  A.10

  B.15

  C.20

  D.25

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• 4已知各棱长均为1的四面体ABCD中，E是AD的中点，P∈直线CE，则BP+DP的最小值为（  ）

  A.1+ 63

  B.1+ 63

  C.1+ 32

  D.1+ 32

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• 5在侧棱长为3 3的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB.PC侧棱分别交于E.F两点，则截面的周长最小值为（  ）

  A.4

  B.2 2

  C.10

  D.9

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• 6一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（  ）

  A.34

  B.43

  C.- 35

  D.35

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• 7已知在半径为2的球面上有

  B.C.D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）A. 2 33B. 4 33C.2 3D. 8 33

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• 8已知一个正六棱柱的底面边长是2 3，最长的对角线长为8，那么这个正六棱柱的高是（  ）

  A.2 3

  B.3

  C.4 3

  D.4

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• 9一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（  ）

  A.43πcm3

  B.68πcm3

  C.16πcm3

  D.66πcm3

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• 10给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.②④

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