立体几何初步练习题63

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• 1已知

  B.C三点在球心为 ，半径为3的球面上，且三棱锥 —ABC为正四面体，那么A.B两点间的球面距离为 （）A. B.

  C.

  D.

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• 2下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的 图的个数为  (    )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3设有平面α、β、γ，直线m、n、l，给出以下命题： ①m//α，m//β，则α//β；             ②m⊥l，n⊥l，则m//n； ③l⊥α，l//β，则α⊥β；            ④α⊥l,β⊥l，α//β 在这四个命题中，正确的命题有  （   ）

  A.①②

  B.③④

  C.①②

  D.②④

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• 4圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为  （   ）

  A.1:(-1)

  B.1:2

  C.1:

  D.1:4

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• 5设l是直线，a，β是两个不同的平面  （   ）

  A.若l∥a,l∥β，则a∥β

  B.若l∥a，l⊥β，则a⊥β

  C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β

  D.若a⊥β, l⊥a,则l⊥β

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• 6设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有（     ）

  A.不存在 　　　　

  B.只有1个

  C.恰有4个 　　　

  D.有无数多个

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• 7、经过空间一点 作与直线 成 角的直线共有（  ）条    

  B.1

  C.2

  D.无数

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• 8设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体，其中真命题的个数是 (    )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球 面上，这个球的表面积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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