立体几何初步练习题27

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• 11已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题： ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β； ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β； ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确的命题是 （  ）

  A.①③

  B.②④

  C.③④

  D.①④

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• 12若直线l与平面α不平行，则下列结论正确的是（  ）

  A.α内的所有直线都与直线l异面

  B.α内不存在与l平行的直线

  C.α内的直线与l都相交

  D.直线l与平面α有公共点

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• 13空间中直线与平面的位置关系有且只有（  ）

  A.直线在平面内

  B.直线与平面相交

  C.直线与平面平行

  D.直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行

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• 14已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（  ）

  A.64

  B.104

  C.22

  D.32

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• 15经过平面外一点，与该平面平行的直线（  ）

  A.有一条

  B.有两条

  C.有无数条

  D.不存在

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• 16设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（  ）①若m∥α，n∥α，则m∥n；       ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；     ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 17在下列命题中，错误的是（  ）

  A.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

  B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

  C.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直

  D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

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• 18设是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 19在空间中，给出下列4个命题（其中a、b、c表示直线，β表示平面），则正确命题的序号是（  ）（1）三个点确定一个平面；（2）若a∥c，b∥c，则a∥b；（3）在空间中，若角θ1与角θ2的两边分别平行，则θ1=θ2；（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，则α⊥β．

  A.（1）、（2）、（4）

  B.（2）

  C.（2）、（3）

  D.（2）、（3）、（4）

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• 20已知m是平面α的一条斜线，点A?α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（  ）

  A.l∥m，l⊥α

  B.l⊥m，l⊥α

  C.l⊥m，l∥α

  D.l∥m，l∥α

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