圆锥曲线与方程练习题78

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• 71椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为（  ）

  A.2 10

  B.10

  C.2 2

  D.2

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• 72从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（  ）

  A.22

  B.33

  C.12

  D.63

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• 73矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以

  A.B为焦点，且过C.D两点的椭圆的短轴的长为（ ） A.2 3

  B.2 6

  C.D两点的椭圆的短轴的长为（ ） A.2 3B.2 6C.4 2

  D.4 3

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• 74点P（x，y）是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是（  ）

  A.0＜e≤ 22

  B.22≤e＜1

  C.0＜e＜1

  D.e= 22

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• 75已知椭圆的方程 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е= 12，则椭圆方程为（  ）

  A.x216+ y212=1

  B.x24+y2=1

  C.x24+ y23=1

  D.x23+ y24=1

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• 76设F1，F2分别是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 22]

  B.(0， 33]

  C.[ 22，1)

  D.[ 33，1)

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• 77（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.33

  B.12

  C.32

  D.不确定

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• 78椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（  ）

  A.3 52

  B.3+ 58

  C.5-12

  D.5+14

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• 79椭圆 x2m+ y24=1的焦距为2，则m的值为（  ）

  A.5

  B.3

  C.3或5

  D.6

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• 80从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（  ）

  A.[ 53，32]

  B.[ 33，22]

  C.[ 53，22]

  D.[ 33，32]

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