平面向量练习题8

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• 21已知向量i，j，其中i＝(1，0)，j＝(0，1)，则与2i+j垂直的向量是 （      ）

  A.2i-j

  B.i-2j

  C.2i+j

  D.i+2j

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• 22设a，b，c是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题： ①(a·b)c-(c·a)b＝0； ②a-b＜|a-b|； ③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直； ④(3a+2b)·(3a-2b)＝9|a| 2-4|b| 2，其中正确的有 （      ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②④

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• 23已知|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为90°，且c＝2a+3b，d＝ka-4b，若c⊥d，则实数k的值为 （      ）

  A.6

  B.-6

  C.3

  D.-3

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• 24若向量a⊥b，则一定有 （      ）

  A.|a+b|＝|a|+|b|

  B.|a+b|＝|a|-|b|

  C.|a+b|＝|a-b|

  D.|a-b|＝|a|+|b|

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• 25在△ABC中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足 ，则 = （      ）

  A.6

  B.-6

  C.12

  D.-12

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• 26下列命题中正确的是 （      ）

  A.非零向量与的数量积等于与在方向上的投影的乘积

  B.非零向量在非零向量方向上投影是一个向量

  C.力与其作用下物体产生的位移的数量积就是该力在此过程中所做的功

  D.或

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• 27已知圆O的方程为x 2+y 2=2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则 ? 的最小值为 （      ）

  A.-6+4

  B.-6-4

  C.-8+4

  D.-8-4

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• 28点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则 ? 的最大值是 （      ）

  A.2

  B.4

  C.5

  D.6

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• 29若向量a，b满足|a|=|b|=1，且a?b+b?b= ，则向量a，b的夹角为 （      ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 30若 =（x，1）， =（2，3x），则 的取值范围为 （      ）

  A.（-∞，2）

  B.[0，]

  C.[-，]

  D.[2，+∞）

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