高中数学代数与函数一函数练习题160

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• 51已知定义在R上的函数y=f （x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（  ）

  A.f（-4.5）＜f（-1.5）＜f（7）

  B.f（-4.5）＜f（7）＜f（-1.5）

  C.f（7）＜f（-4.5）＜f（-1.5）

  D.f（-1.5）＜f（7）＜f（-4.5）

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• 52已知函数f（x）和f（x+2）都是定义在R上的偶函数，当x∈[-2，2]时，f（x）=g（x）．则当x∈[-4n-2，-4n+2]n∈Z时，f（x）的解析式为（  ）

  A.g（x）

  B.g（x+2n）

  C.g（x+4n）

  D.g（x-4n）

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• 53已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（  ）

  A.-log2（3-x）

  B.log2（4-x）

  C.-log2（4-x）

  D.log2（3-x）

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• 54设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2+x+2与g（x）=2x+1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（  ）

  A.[0，2]

  B.[0，1]

  C.[1，2]

  D.[-1，0]

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• 55若奇函数f（x）在[2，5]上为增函数，且有最小值0，则它在[-5，-2]上（  ）

  A.是减函数，有最小值0

  B.是增函数，有最小值0

  C.是减函数，有最大值0

  D.是增函数，有最大值0

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• 56函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=1+2x-x2；则当x＜0时，f（x）=（  ）

  A.1+2x-x2

  B.1-2x-x2

  C.1+2x+x2

  D.1-2x+x2

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• 57已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（  ） ①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 58已知函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在（-5，-2）上是（  ）

  A.增函数

  B.减函数

  C.非单调函数

  D.可能是增函数，也可能是减函数

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• 59已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是（  ）

  A.单调递减函数，且有最小值-f（2）

  B.单调递减函数，且有最大值-f（2）

  C.单调递增函数，且有最小值f（2）

  D.单调递增函数，且有最大值f（2）

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• 60在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（  ）的周期函数

  A.1

  B.2

  C.3

  D.32

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