下列命题错误的是( )。
发布时间:2020-11-13
A.属于不同特征值的特征向量必线性无关
B.属于同一特征值的特征向量必线性相关
C.相似矩阵必有相同的特征值
D.特征值相同的矩阵未必相似
试卷相关题目
- 1设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论( )不成立。
A.A与B相似
B.A与B等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B有相同的特征向量
开始考试点击查看答案 - 2f(x1,x2,x3)= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是( )。
A.选图A
B.选图B
C.选图C
D.选图D
开始考试点击查看答案 - 3设( )。
A.选图A
B.选图B
C.选图C
D.选图D
开始考试点击查看答案 - 4实对称矩阵A的秩等于r,又它有t个正特征值,则它的符号差为( )。
A.r
B.t-r
C.2t-r
D.r-t
开始考试点击查看答案 - 5二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy,则矩阵A与B( )。
A.一定合同
B.一定相似
C.即相似又合同
D.即不相似也不合同
开始考试点击查看答案 - 6下列矩阵必相似于对角矩阵的是( )。
A.选图A
B.选图B
C.选图C
D.选图D
开始考试点击查看答案 - 7已知矩阵有一个特征值为0,则( )。
A.x=2.5
B.x=1
C.x=-2.5
D.x=O
开始考试点击查看答案 - 8已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=( )。
A.2
B.-6
C.6
D.24
开始考试点击查看答案 - 9已知f(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为( )。
A.3,1,1
B.2,-1,-2
C.3,1,-1
D.3,0,1
开始考试点击查看答案 - 10设A的特征值为1,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是( )。
A.α和β线性无关
B.α+β是A的特征向量
C.α与β线性相关
D.α与β必正交
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