设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )。
发布时间:2020-11-13
A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
试卷相关题目
- 1设向量组α1,α2,…,αs线性相关,则必可推出( )。
A.α1,α2,…,αs中至少有一个向量为零向量
B.α1,α2,…,αs中至少有两个向量成比例
C.α1,α2,…,αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合
D.α1,α2,…,αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合
开始考试点击查看答案 - 2设3阶方阵A的特征值为1,
,2,则下列矩阵的行列式不为零的是( )。
A.E
A;
B.
E
A;
C.2E
A;
D.
开始考试点击查看答案2E
A
- 3设矩阵D=
,则D为( )。
A.对称矩阵;
B.反对称矩阵;
C.正交矩阵;
D.正定矩阵
开始考试点击查看答案 - 4设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2为方程组的解,η1=(1,0,2)T,η1+η2=(1,
,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( )。
A.(1,0,2)T+k(1,-2,1)T;
B.(1,-2,1)T+k(2,0,4)T;
C.(2,0,4)T+k(1,-2,1)T;
D.(1,0,2)T+k(1,2,3)T
开始考试点击查看答案 - 5设A=
,则|A*|=( )。
A.
;
B.
;
C.2;
D.4
开始考试点击查看答案 - 6二次型f(x1,x2,x3,x4,)=
的秩为( )。
A.1;
B.2;
C.3;
D.4
开始考试点击查看答案 - 7n阶行列式D的元素a
的余子式
的代数余子式A
的关系是( )。
A.A
=M
B.A
=(-1)
M
C.A
=(-1)
M
D.A
开始考试点击查看答案=-M
- 8设A是数域F上mxn矩阵,则齐次线性方程组AX=O( )。
- 9在n维向量空间V中,如果
关于基{
}的矩阵是( )。
A.A+B
B.aA+B
C.aA+bB
D.A+Bb
开始考试点击查看答案 - 10已知数域F上的向量
线性无关,下列不正确的是( )。
A.
,
线性无关
B.
线性无关
C.
线性无关
D.
开始考试点击查看答案中必有一个向量是其余向量的线性组合