试卷相关题目
- 1二次型f(x1,x2,x3)= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是( )。
A.是正定的
B.其矩阵可逆
C.其秩为1
D.其秩为2
开始考试点击查看答案 - 2设f=XTAX,g=XTBX是两个n元正定二次型,则( )未必是正定二次型。
A.XT(A+B)X
B.XTA-1X
C.XTB-1X
D.XTABX
开始考试点击查看答案 - 3设A,B为正定阵,则( )。
A.AB,A+B都正定
B.AB正定,A+B非正定
C.AB非正定,A+B正定
D.AB不一定正定,A+B正定
开始考试点击查看答案 - 4二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy,则矩阵A与B( )。
A.一定合同
B.一定相似
C.即相似又合同
D.即不相似也不合同
开始考试点击查看答案 - 5实对称矩阵A的秩等于r,又它有t个正特征值,则它的符号差为( )。
A.r
B.t-r
C.2t-r
D.r-t
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