一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题中正确的是（  ）

  A.空间三点可以确定一个平面

  B.三角形一定是平面图形

  C.若A.B.C.D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合

  D.四条边都相等的四边形是平面图形

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• 2类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 （  ）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任两条棱的夹角相等；④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等。

  A.①④

  B.①②

  C.①②③

  D.③

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• 3设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率．现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是 （  ）

  A.(0.96，0.97)

  B.(0.97，0.98)

  C.(0.98，0.99)

  D.(0.99，1)

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• 4已知各顶点都在同一球面上的长方体的表面积为384，所有棱长之和为112，则这个球的半径为（  ） 

  A.8

  B.10

  C.16

  D.20

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• 5下列结论正确的是（  ）

  A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

  B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

  C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

  D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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• 6以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 （  ）

  A.70个

  B.64个

  C.58个

  D.52个

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• 7过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （  ）

  A.1：2：3

  B.1：3：5

  C.1：2：4

  D.1：3：9

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• 8一个棱柱是正四棱柱的条件是 （  ）

  A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

  B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

  C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

  D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

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• 9在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 （  ）

  A.AC⊥BD

  B.AC∥截面PQMN

  C.AC=BD

  D.异面直线PM与BD所成的角为45°

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• 10一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（  ）

  A.14

  B.7

  C.15

  D.不能确定

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