一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的表面积是（　 　）

试卷相关题目

• 1如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为（  ）cm 2．（衔接部分忽略不计，结果保留整数）

  A.

  B.444

  C.314

  D.141

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• 2已知直角三角形两直角边长分别为 a, b,分别以这两个直角边为轴,旋转所形成的几何体的体积比为(　　)

  A.a∶b

  B.b∶a

  C.∶

  D.∶

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• 3如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB.AC.AD上分别取点E.F.G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG.CDE.DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（　　）

  A.19

  B.18

  C.17

  D.14

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• 4下列四个命题： ①圆（ x＋2） 2＋（ y＋1） 2＝4与直线 x－2 y＝0相交，所得弦长为2； ②直线 y＝ kx与圆（ x－cos θ） 2＋（ y－sin θ） 2＝1恒有公共点； ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π； ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π． 其中，正确命题的序号为（      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，圆台的侧面积为 ，则圆台较小底面的半径为（    ）              

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6正方体的内切球与其外接球的体积之比为 (　　)

  A.1∶

  B.1∶3

  C.1∶3

  D.1∶9

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• 7如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是以半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8若圆锥的侧展开图是圆心角为120° 、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是(    )

  A.3∶2

  B.2∶1

  C.4∶3

  D.5∶3

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• 9如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D.E.F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）

  A.2329

  B.1927

  C.2327

  D.3031

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• 10如图在棱长为4的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P是A 1B 1上一点，且PB 1= A 1B 1，则多面体PBCC 1B 1的体积为(    )

  A.

  B.

  C.4

  D.16

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