棱长为a的正方体外接球的表面积为（  ）

试卷相关题目

• 164个直径都为 a4的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则（  ）

  A.V甲＞V乙且S甲＞S乙

  B.V甲＜V乙且S甲＜S乙

  C.V甲=V乙且S甲＞S乙

  D.V甲=V乙且S甲=S乙

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• 2将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的表面积为（  ）

  A.25π

  B.50π

  C.100π

  D.5003π

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• 3一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1， 6，3，则这个球的表面积为（  ）

  A.4π

  B.16π

  C.48π

  D.64π

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• 4若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（  ）

  A.32πcm3

  B.3πcm3

  C.2 3πcm3

  D.3 3cm3

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• 5如果两个球的体积之比为1：27，那么两个球的表面积之比为（  ）

  A.1：27

  B.1：9

  C.1：3

  D.2：9

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• 6若一个球的表面积为4π，则这个球的体积是（  ）

  A.π3

  B.4π3

  C.2π3

  D.32π3

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• 7棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（  ）

  A.32πa3

  B.23πa3

  C.43πa3

  D.πa3

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• 8圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为（  ）

  A.36π

  B.12π

  C.4 3π

  D.4π

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• 9湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（  ）

  A.64π

  B.320π

  C.576π

  D.676π

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• 10用一平面去截体积为4 3π的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.1

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