已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题： ①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c； ②若a∩b=P，则a∩c=P； ③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ； ④若a∥b，则a∥c。其中正确命题个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：x+2y=2的位置关系 （  ）

  A.P在直线l2的右下方

  B.P在直线l2的右上方

  C.P在直线l2上

  D.P在直线l2的左下方

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• 2两条异面直线在平面上的投影不可能是 （  ）

  A.两个点

  B.两条平行直线

  C.一点和一条直线

  D.两条相交直线

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• 3设a、b是一对异面直线，则与a、b都垂直的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.无数条

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• 4已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（  ）

  A.若a∥b，则α∥β

  B.若α⊥β，则a⊥b

  C.若a，b相交，则α，β相交

  D.若α，β相交，则a，b相交

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• 5给出下列命题：（1）直线AB与平面α不平行，则AB与平面内α的所有直线都不平行；（2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线AB.CD不垂直，则过AB的任何平面与CD都不垂直；（4）若直线AB和CD共面，直线CD和EF共面，则AB和EF共面；其中错误命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有 （  ）

  A.一条

  B.两条

  C.四条

  D.无数多条

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• 7在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E.F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF.CD都相交的直线 （  ）

  A.不存在

  B.有且只有两条

  C.有且只有三条

  D.有无数条

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• 8关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（  ）

  A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

  C.m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

  D.m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

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• 9已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（  ）

  A.与a，b都相交

  B.只能与a，b中的一条相交

  C.至少与a，b中的一条相交

  D.与a，b都平行

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• 10正方体AC1中，E.F分别是线段C1D.BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.垂直

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