在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线都平行平面β，则平面α∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；④若平面α内有两条相交直线都和平面β内一条直线l垂直，则α⊥β．其中正确命题的个数为（　　）

试卷相关题目

• 1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（　　）

  A.BD∥平面CB1D1

  B.AC1⊥BD

  C.AC1⊥平面CB1D

  D.异面直线AD与CB1所成角为45°

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• 2对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q； ②M、N都平行于平面Q； ③M内不共线的三点到N的距离相等； ④直线l在面M外，m是平面M内的两条直线，且l∥M，m∥N； ⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M； l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件的个数（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3对于平面α与直线m，n，给出下列命题：①若m∥n，则m，n与α所成的角相等②若m∥α，n∥α，则m∥n③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）

  A.有一条

  B.有两条

  C.有无数条

  D.不存在

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• 5给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件

  A.充要

  B.充分非必要

  C.必要非充分

  D.既非充分又非必要

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• 6设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（　　）

  A.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

  B.若α⊥β，l∥β，则l⊥α

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 7设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（　　）

  A.若a、b与α所成的角相等，则a∥b

  B.若α⊥β，m∥α，则m⊥β

  C.若a⊥α，a∥β，则α⊥β

  D.若a∥α，b∥β，则a∥b

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• 8已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形不能（　　）

  A.都是直线

  B.都是平面

  C.x，y是直线，z是平面

  D.x，z是平面，y是直线

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• 9设是空间的三条直线，给出以下五个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是（　　）

  B.1

  C.2

  D.3

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