下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）（    ）

试卷相关题目

• 1平面α∥平面β，AB.CD是夹在α和β间的两条线段，E.F分别为AB.CD的中点，则EF与α的关系是（　　）（    ）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.不能确定

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• 2已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中真命题的个数是（　　）（    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是（　　）（    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是 　（    ）

  A.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

  B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α 　

  C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  D.若m⊥α，mβ，则α⊥β

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• 5已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于（    ）

  A.C，过点P的直线n与α、β分别交于

  B.D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）（ ）A.16B.24或245

  C.14

  D.20

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• 6对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得  　 [     ]（    ）

  A.aα，bα

  B.aα，b∥α

  C.a⊥α，b⊥α

  D.aα，b⊥α

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• 7给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，②若α∥β，③若其中真命题的个数为 （    ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 8已知a，b，c为直线，γ为平面，给出下列例题：①若a∥b，b∥c，则a∥c②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b其中真命题的序号是（　　）（    ）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 9知直线l、m、n及平面α，下列命题中的假命题是（　　）（    ）

  A.若l∥m，m∥n，则l∥n

  B.若l⊥α，n∥α，则l⊥n

  C.若l⊥m，m∥n，则l⊥n

  D.若l∥α，n∥α，则l∥n

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• 10已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是     （    ）

  A.AB∥m

  B.AC⊥m

  C.AB∥β

  D.AC⊥β

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