给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( )
发布时间:2021-09-15
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
试卷相关题目
- 1已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
开始考试点击查看答案 - 2给出下列四个条件:①平面α、β都垂直于平面γ;②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等;③l、m是平面α内两条直线,且l∥β,m∥β;④l、m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.其中可以判断平面α与平面β平行的条件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
开始考试点击查看答案 - 3平面α∥平面β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a?α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
开始考试点击查看答案 - 4平面α与平面β平行的条件可以是( )
A.平面α内有无穷多条直线与β平行
B.直线l∥α,且l∥β
C.直线l?α,m?β,且l∥β,m∥α
D.平面α内的任何直线都平行于β
开始考试点击查看答案 - 5已知平面α∥平面β,直线l?平面α,点P∈直线l,平面α与平面β间的距离为8,则在平面β内到点P的距离为10,且到直线l的距离为9的点的轨迹是( )
A.一个圆
B.四个点
C.两条直线
D.两个点
开始考试点击查看答案 - 6已知直线a?α,给出以下三个命题:①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β.其中正确的命题是( )
A.②
B.③
C.①②
D.①③
开始考试点击查看答案 - 7PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于
A.B的任一点,则下列关系不正确的是.( )A.PA⊥BC
B.BC⊥平面PAC
C.AC⊥PB
D.PC⊥BC
开始考试点击查看答案 - 8给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直; 其中,正确命题的是 ( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
开始考试点击查看答案 - 9设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是 ( )
A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β
B.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
C.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n
D.若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β
开始考试点击查看答案 - 10在空间中,下列命题中正确的是( )
A.若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么a∥b
B.若两直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥b
C.如果直线l与两平面α,β所成的角都是直角,那么α∥β
D.若平面γ与两平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β
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