已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（  ）

试卷相关题目

• 1已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（  ）

  A.AB⊥PC

  B.AC⊥平面PBD

  C.BC⊥平面PAB

  D.平面PBC⊥平面PDC

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• 2已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是（  ）

  A.α⊥β，且m?α

  B.m∥n，且n⊥β

  C.α⊥β，且m∥α

  D.m⊥n，且n∥β

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• 3一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（  ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交不垂直

  D.不确定

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• 4△ABC所在平面外一点P，分别连接P

  A.P

  B.PC，则这四个三角形中直角三角形最多有（ ）A.4个B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 5下面给出四个命题：①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．其中正确的命题个数为（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 6已知直线l⊥平面α，有以下几个判断：①若m⊥l，则m∥α，②若m⊥α，则m∥l③若m∥α，则m⊥l，④若m∥l，则m⊥α，上述判断中正确的是（  ）

  A.①②③

  B.②③④

  C.①③④

  D.①②④

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• 7在空间中，设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给定下列条件：①α⊥β且m?β；②α∥β且m⊥β；③α⊥β且m∥β；④m⊥n且n∥α，其中可以判定m⊥α的有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8下列命题中，真命题是（  ）

  A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行

  B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直

  C.若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行

  D.若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

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• 9已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，则α∥β的一个充分条件是（  ）

  A.m∥α，m∥β

  B.α⊥γ，β⊥γ

  C.m?α，n?β，m∥n

  D.m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α

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• 10给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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