如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段AC 1上有两个动点E，F，且EF= ．给出下列四个结论： ①CE⊥BD； ②三棱锥E-BCF的体积为定值； ③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形； ④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA 1平行的直线 其中，正确结论的个数是 （     ）

试卷相关题目

• 1以下命题正确的为 （     ）

  A.有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱

  B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

  C.底面是正多形的棱锥是正棱锥

  D.正棱锥各侧面与底面所成的二面角不一定都相等

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• 2设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是 （     ）

  A.27

  B.8

  C.8

  D.16

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• 3设点P与正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的三条棱AD.BC.C 1D 1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是 （     ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.直线

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• 4有下列四个命题： ①在空间中，若OA∥OA′，OB∥OB′，则∠AOB=∠A′O′B′； ②直角梯形是平面图形； ③{正四棱柱}?直平行六面体}?{长方体}； ④在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在平面PBC内的射影恰为△PBC的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为 （     ）

  A.20

  B.28

  C.32

  D.36

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• 6如图，在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BAC=90°，又BC 1⊥AC，过C 1作C 1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在 （     ）

  A.直线AC上

  B.直线AB上

  C.直线BC上

  D.△ABC的内部

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• 7长方体AC 1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C 1沿长方体的表面的最短距离为 （     ）

  A.1+

  B.2+

  C.3

  D.2

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• 8三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为 （     ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 9如图，已知正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的，底面边长是侧棱长2倍，D.E是A 1C 1、、AC的中点，则下面判断不正确的为 （     ）

  A.直线A1E∥平面B1DC

  B.直线AD⊥平面B1DC

  C.平面B1DC⊥平面ACC1A1

  D.直线AC与平面B1DC所成的角为60°

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• 10平面α与正四棱柱的四条侧棱AA 1、BB 1、CC 1、DD 1分别交于E.F.G.H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于 （     ）

  A.6

  B.5

  C.4

  D.3

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