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巳知F1,F2是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形PF1F2,若边PF1的中点在椭圆上,则该椭圆的离心率是(  )

发布时间:2021-09-14

A.3-1

B.3+1

C.12

D.3-12

试卷相关题目

  • 1已知△ABC为正三角形,点A,B为椭圆的焦点,点C为椭圆一顶点,则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为(  )

    A.12

    B.14

    C.32

    D.33

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  • 2设A(x1,y1),B(4, 95),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆 x225+ y29=1上三个不同的点,则“|AF|,|BF|,|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的(  )

    A.充要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件

    D.既非充分也非必要

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  • 3点P在椭圆 x225+ y29=1上,F1,F2为两个焦点,若△F1PF2为直角三角形,这样的点P共有(  )

    A.4个

    B.5个

    C.6个

    D.8个

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  • 4已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0),左焦点为E,右焦点为F,上顶点为B,若△BEF为等边三角形,则此椭圆的离心率为(  )

    A.5+12

    B.5-12

    C.12

    D.2- 3

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  • 5已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,△OAF的面积为  3 2a2(O为原点),则此双曲线的离心率是(  )

    A.2

    B.2

    C.43

    D.2 33

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  • 6已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上的一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则椭圆的离心率的取值范围为(  )

    A.[ 12,22]

    B.[ 5-1, 12]

    C.[ 2-1, 12]

    D.[ 55,12]

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  • 7若方程 x2a- y2b=1表示焦点在y轴上的椭圆,则下列关系成立的是(  )

    A.-b>a

    B.-b<a

    C.b>-a

    D.b<-a

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  • 8已知椭圆 x2 a2+ y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F1,左焦点为F2,若椭圆上存在一点P,满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段PF1的中点,则该椭圆的离心率为(  )

    A.53

    B.23

    C.22

    D.59

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  • 9椭圆 x225+ y216=1的准线方程是(  )

    A.x=± 253

    B.y=± 253

    C.x=± 254

    D.y=± 254

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  • 10椭圆的左、右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为

    A.32

    B.16

    C.8

    D.4

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