已知P为椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知椭圆C1： x2a2+ y2b2=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2- y24=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（  ）

  A.a2= 132

  B.a2=3

  C.b2= 12

  D.b2=2

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• 2如果椭圆 x24m2 + y2m2=1(m＞0)上一点P到左准线的距离是 3m，点P到右焦点的距离是（  ）

  A.12m

  B.32m

  C.2m

  D.52m

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• 3已知F1，F2是椭圆 x29+ y225=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则三角形AF1F2的周长为（  ）

  A.10

  B.14

  C.16

  D.18

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• 4已知椭圆G： x2a2+ y2b2=1  (a＞b＞0)的离心率为  2 2，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（  ）

  A.4

  B.8

  C.12

  D.16

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• 5已知椭圆 x225+ y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.7

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• 6如果椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上存在点P，使P到原点的距离等于该椭圆的焦距，则椭圆的离心率的取值范围是（  ）

  A.（0，1）

  B.（0， 12]

  C.[ 55，12]

  D.[ 15，12]

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• 7已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，直线l为过P且切于双曲线的直线，且平分∠F1PF2，过O作与直线l平行的直线交PF1于M点，则MP=a，利用类比推理：若椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，直线l为过P且切于椭圆的直线，且平分∠F1PF2的外角，过O作与直线平行的直线交PF1于M点，则|MP|的值为（  ）

  A.a

  B.b

  C.c

  D.无法确定

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• 8椭圆 x24+ y23=1的准线方程是（  ）

  A.x=4

  B.x=± 14

  C.x=±4

  D.x= 14

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• 9椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于

  A.B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为 22，则 nm的值是（ ）A. 2

  B.22

  C.32

  D.29

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• 10已知F1、F2是椭圆 x216+ y29=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于

  A.B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）A.6

  B.5

  C.4

  D.3

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