已知圆 x 2＋ y 2－4 x－9＝0与 y轴的两个交点 A， B都在某双曲线上，且 A， B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为(  )．

试卷相关题目

• 1已知双曲线 的方程为 ，它的左、右焦点分别 ，左右顶点为 ，过焦点 先作其渐近线的垂线，垂足为 ，再作与 轴垂直的直线与曲线 交于点 ，若 依次成等差数列，则离心率e=（   ）

  A.　　　

  B.　　　

  C.或　

  D.

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• 2已知双曲线的渐近线方程为 y＝± x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为(  )．

  A.＝1

  B.＝1

  C.＝1

  D.＝1

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• 3双曲线x 2－ ＝1的离心率大于 的充分必要条件是(  )

  A.m>

  B.m≥1

  C.m>1

  D.m>2

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• 4已知抛物线 的准线与双曲线 两条渐近线分别交于A，B两点，且 ，则双曲线的离心率e为（   ）

  A.2

  B.

  C.

  D.

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• 5已知抛物线 y 2＝8 x的准线与双曲线 － y 2＝1( m>0)交于 A， B两点，点 F为抛物线的焦点，若△ FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是(  )．

  A.

  B.

  C.2

  D.2

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• 6双曲线 的焦距为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为 F 1， F 2，点 O为双曲线的中心，点 P在双曲线右支上，△ PF 1 F 2内切圆的圆心为 Q，圆 Q与 x轴相切于点 A，过 F 2作直线 PQ的垂线，垂足为 B，则下列结论成立的是(  )

  A.|OA|＞|OB|

  B.|OA|＜|OB|

  C.|OA|＝|OB|

  D.|OA|与|OB|大小关系不确定

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• 8过双曲线 的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于 两点，若线段 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知双曲线 ＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x 2＋y 2－6x＋5＝0相切，则该双曲线的离心率等于(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10动圆 经过双曲线 左焦点且与直线 相切，则圆心 的轨迹方程是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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