中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0 ，  3)，一个焦点到最近顶点的距离是 3-1，则双曲线的方程是（  ）

试卷相关题目

• 1双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程是2x±y=0，则其离心率为（  ）

  A.5

  B.52

  C.3

  D.5

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• 2已知双曲线 x2a2- y2b2=1的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为

  A.B，若|F1F2|= 53|AB|，则双曲线的离心率e=（ ）A. 53

  B.54

  C.43

  D.83

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• 3若双曲线过点（m，n）（m＞n＞0），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点（  ）

  A.在x轴上

  B.在y轴上

  C.在x轴或y轴上

  D.无法判断是否在坐标轴上

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• 4已知双曲线 x2a2- y212=1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（  ）

  A.2

  B.4

  C.2 3

  D.4 3

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• 5若双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y=±  3 2x，则双曲线的离心率为（  ）

  A.72

  B.32

  C.12

  D.2

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• 6已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率（  ）

  A.（1，3]

  B.（1，3）

  C.（1， 2）

  D.（1， 2]

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• 7设双曲线 y2m- x22=1的一个焦点为（0，-2），则双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.2

  C.6

  D.2 2

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• 8已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为（  ）

  A.52

  B.62

  C.2

  D.2

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• 9若双曲线 x24- y2m=1的渐近线l的方程为y=±  5 2x，则双曲线的焦点F的坐标是（  ）

  A.（±2，0）

  B.（±3，0）

  C.（0，±1）

  D.(0，± 5)

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• 10设F1、F2为双曲线 x2sin2θ- y2b2=1（0＜θ≤ π2，b＞0）的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于

  A.B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是（ ）A.4-m

  B.4

  C.4+m

  D.4+2m

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