（普通中学学生做）直线y= 32x+1与曲线x=2 y29-1的交点个数为（  ）

试卷相关题目

• 1已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线 x2m- y28=1，某学生作了如下变形；由 y=k(x-2)x2m- y28=1 消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（  ）

  A.（0，4]

  B.[4，+∞）

  C.（0，2]

  D.[2，+∞）

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• 2若椭圆 x2m+y2=1 (m＞1)与双曲线 x2n-y2= 1(n＞0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.4

  B.2

  C.1

  D.12

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• 3直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点，则k的取值为（  ）

  A.一切实数

  B.±1或± 2

  C.± 2

  D.±1

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• 4（文）若直线x+y+m=0与椭圆 x24+y2=1相切，则实数m=（  ）

  A.5

  B.- 5

  C.± 10

  D.± 5

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• 5过点（0，3）作直线l，若l与曲线x2-y2=4只有一个公共点，这样的直线l共有（  ）

  A.一条

  B.二条

  C.三条

  D.四条

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• 6（理）椭圆 x24+y2=1上的点到直线x- 3y+10=0的最近距离d=（  ）

  A.4

  B.7

  C.10- 72

  D.10- 7

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• 7直线AB与椭圆 x22+ y24=1相交于

  A.B两点，若点P（1，1）恰为弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）A.y=-2x-1

  B.y=- 12x-1

  C.y=-2x+3

  D.y=- 12x+3

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• 8已知抛物线的标准方程是y2=4x，过定点P（-2，1）的直线与抛物线有两交点，则斜率k的取值范围是（  ）

  A.-1≤k≤ 12

  B.-1＜k＜ 12

  C.k＞ 12或k＜-1

  D.-1＜k＜ 12且k≠0

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• 9对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（  ）

  A.(- 12，12)

  B.[- 12，12]

  C.[-2，2]

  D.（-2，2）

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• 10（理）双曲线 y23-x2=1关于直线x+y+2=0对称的曲线方程是（  ）

  A.(x+2)23-(y+2)2=1

  B.(x+2)2- (y+2)23=1

  C.(x-2)23-(y-2)2=1

  D.(x-2)2- (y-2)23=1

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