已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（  ）

试卷相关题目

• 1随机变量ξ～N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论不正确的是（  ）

  A.φ(0)=

  B.φ（x）=1-φ（-x）

  C.P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1

  D.P（|ξ|＞a）=1-φ（a）

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• 2已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2）（δ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1、2、3、4，c为常数，则P（）的值为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4设两个正态分布N（μ1，σ12）（σ1＞0）和N（μ2，σ22）（σ2＞0）曲线如图所示，则有（    ）

  A.μ1＜μ2，σ1＞σ2

  B.μ1＜μ2，σ1＜σ2

  C.μ1＞μ2，σ1＞σ2

  D.μ1＞μ2，σ1＜σ2

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• 5设随机变量X～N（μ，σ2），且P（X≤c）=P（x＞c），则c的值为   （    ）

  A.0

  B.μ

  C.-μ

  D.σ

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• 6随机变量X服从标准正态分布N（0，1），P（X＜1）=0.8413，则P（-1＜X＜0）等于（  ）

  A.0.6587

  B.0.8413

  C.0.1587

  D.0.3413

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• 7已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%．某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155～175cm范围内的校服大约要定制（  ）

  A.683套

  B.954套

  C.972套

  D.997套

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• 8随机变量X～N（5，σ2），若P（3＜X≤7）=a，则P（X≤3）的值为（  ）

  A.

  B.1-a

  C.

  D.

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• 9N(0,1)的概率密度函数是（     ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.非奇非偶函数

  D.既奇又偶函数

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• 10设随机变量ξ服从正态分布N（u，9），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2），则u=（  ）

  B.2

  C.3

  D.9

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