已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：（1）f（x）必是偶函数；（2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象关于直线x=1对称；（3）若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；（4）f（x）有最大值|a2-b|．其中正确的命题序号是（  ）

试卷相关题目

• 1有下列命题①平行于y轴的直线不能用点方向式表示；②平行于y轴的直线不能用点法向式表示；③平行于y轴的直线不能用一般式表示；④平行于y轴的直线不能用点斜式表示；以上命题中，正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：（1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；（2）方程{x}= 12有无数个解；（3）函数{x}是周期函数；（4）函数{x}是增函数．其中正确命题的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），则下列等式：①Φ（-x）=1-Φ（x）；②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．其中正确的有（  ）

  A.①②

  B.①③

  C.③④

  D.①③④

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• 4命题“若 1x＜1，则x＞1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（  ）

  A.4个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 5下列命题中正确的是（  ）

  A.函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称

  B.若f（x）为奇函数，f（1-x）为偶函数，则f（x+2）为奇函数

  C.不是常值函数的周期函数都有最小正周期

  D.f（x）的周期为T，则f（ x3）的周期为T3

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• 6给出以下命题：（1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；（2）函数f(x)= sinxx在区间(0， π2)上是单调减函数；（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件．其中是真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8在从集合A到集合B的映射中，下面的说法中不正确的是（  ）

  A.A中的每一个元素在B中都有象

  B.A中的两个不同元素在B中的象必不相同

  C.B中的元素在A中可以没有原象

  D.B中的元素在A中的原象可能不止一个

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• 9关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n   ②若m∥α且n⊥β且α⊥β，则m∥n③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n   ④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n其中真命题有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 10已知函数f（x）=（ 14）x- x，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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