若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．其中真命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 2下列命题正确的是（  ）

  A.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”

  B.设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

  C.已知ξ服从正态分布N（0，O-2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

  D.若向量a，b满足a?b＜0，则a与b的夹角为钝角．

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• 3命题p：?实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，命题q：?实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.非充分非必要条件

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• 4下列关于数列的命题①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列③2和8的等比中项为±4④已知等差数列{an}的通项公式为an=f（n），则f（n）是关于n的一次函数其中真命题的个数 为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5下列命题是假命题的是（  ）

  A.命题“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”

  B.若0＜x＜ π2且xsinx＜1，则xsin2x＜1

  C.互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线

  D.“x＞2”是“ 3x+1-1≤0”的充分不必要条件

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• 6已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（  ）

  A.P∧Q为真

  B.￢P∨Q为真

  C.P∧￢Q为真

  D.￢P∧￢Q为真

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• 7已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ π6）|对x∈R恒成立，且f（ π2）＜f（π）．则下列结论正确的是（  ）

  A.f（ 1112π）=-1

  B.f（ 7π10）＞f(π5)

  C.f（x）是奇函数

  D.f（x）的单调递增区间是[kπ- π3，kπ+π6]（k∈Z）

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• 8有以下命题：（1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；（2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；（3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；（4）若函数f（x）与其反函数f-1（x）不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上．其中正确命题的序号为（  ）

  A.（1）与（2）

  B.（3）与（4）

  C.（1）与（3）

  D.（4）与（2）

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• 9若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）- f(b)-f(a)b-a（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：①f（x）=2x+1；②f（x）=x2；③f（x）= 1x；④f（x）=x3．则在区间[1，2]上具有“ 14级线性逼近”的函数的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10给出下列说法：①函数y=x 12为偶函数的逆否命题为真命题；②“m≤3”是“函数y=log7-2mx为增函数”的充分不必要条件；③?x∈R，x2-3x+3＞0的否定为假命题；④若a＜0，则a+ 1a≤-2．其中正确的是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.①②

  D.③④

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