给出定义：若m- 12＜x≤m+ 12（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0， 12]；②函数y=f（x）的图象关于直线x= k2（k∈Z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）在[- 12， 12]上是增函数．其中正确的命题的序号是（  ）

试卷相关题目

• 1给出如下三个命题：①若p且q为假命题，则p、q均为假命题；②“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题；③“ad=bc”是“四个实数a，b，c，d依次成等比数列”的必要而不充分条件．其中不正确的命题序号是（  ）

  A.①②③

  B.①②

  C.②③

  D.③

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• 2以下四个命题中，真命题的个数是（  ）①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；③命题p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3给出以下四个命题：①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；③三条平行直线一定共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4以下四个命题：①P

  A.PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；②平面α内的两直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．其中正确的命题的个数是（ ）A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 5符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=3，[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}= 12有无数解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中真命题的序号有（  ）

  A.②③

  B.①④

  C.③④

  D.②④

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• 6在△ABC中，C＞ π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命 题正确的是（  ）

  A.f（sin A）＞f（cos B）

  B.f（sin A）＞f（sin B）

  C.f（cos A）＞f（cos B）

  D.f（sin A）＜f（cos B）

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• 7α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β；其中正确命题的个数是（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 8已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（  ）

  A.公差d＜0

  B.在所有Sn＜0中，S13最大

  C.满足Sn＞0的n的个数有11个

  D.a6＞a7

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• 9给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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