下列命题中，真命题的个数为（  ）①直线的斜率随倾斜角的增大而增大；②若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角为α；③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；⑤双曲线 x2b2- y2a2=1(a＞0，b＞0)的实轴长为2a．

试卷相关题目

• 1若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0且a≠1，m≠0，则下列各式中正确的是（  ）①logaa2=2②lg（xy）=lgx+lgy③logambn= nmlogab④lgx=-lg 1x．

  A.①②③④

  B.①②④

  C.①②③

  D.③④

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• 2下列关于数列的说法：①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar；②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2，则{an}是等差数列；③若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列；④若数列{an}满足Sn=2an-1，则{an}是首项为1，公比为2等比数列．其中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3下列命题不一定成立的是（  ）

  A.若a，b∈R，则a2+b2≥2ab

  B.若a，b∈R，则a+b≥2 ab

  C.若a，b∈R+，则（a+b）2≥4ab

  D.若a，b∈R+，则ba+ ab≥2

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• 4已知函数f(x)=sin(2x+ π3)，下列判断正确的是（  ）

  A.f（x）的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心坐标是( π6，0)

  B.f（x）的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴方程是x= π6

  C.f（x）的最小正周期为π，其图象的一个对称中心坐标是( π12，0)

  D.f（x）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴方程是x= π12

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• 5下列命题，其中说法错误的是（  ）

  A.命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

  B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件

  C.“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”

  D.命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

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• 6在下列命题中真命题的个数有（  ）①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么 ad ＜ bc ；②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则 a+mb+m＞ ab；③2-3x- 4x的最大值是2-4 3；④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 7以下有三种说法，其中正确说法的个数为（  ）（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；（3）“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 8下列四个说法：①一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法．抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为 18②某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是系统抽样法③其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是80分，则这二个班的总平均分刚好是85分．④若a，b，c三个数的方差是2，则a-2，b-2，c-2的方差是0其中正确的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．其中真命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（  ）

  A.若a＞b＞c＞0，则ac＞bc

  B.若a∈R，则a2+2+ 1a2+2≥3

  C.若|a|＞|b|，则a2＞b2

  D.若a≥0，b≥0，则a+b≥2 ab

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