若a，b∈R，下列命题中正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1有以下四个命题：其中正确的命题是（  ）（1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；（2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；（3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；（4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

  A.（1）（4）

  B.（1）（3）

  C.（3）（4）

  D.（2）（3）

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• 2已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（  ）

  A.[2，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.[1，+∞）

  D.（1，+∞）

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• 3对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：①q=0时，f（x）为奇函数；    ②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；    ③p=0，q＞0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根；    ④方程f（x）=0至多有两个实数根．其中正确命题的序号为（  ）

  A.①②

  B.①②③

  C.②④

  D.②③

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• 4已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数          ②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[- π4， π4]上是增函数；     ④f（x）的图象关于直线x= 3π4对称；其中正确的命题为（  ）

  A.①②④

  B.①③④

  C.②③

  D.③④

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• 5下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6下列命题中正确的命题是（  ）

  A.若点P（a，2a）（a≠0）为角a终边上一点，则sina= 2 55

  B.同时满足sina= 12，cosa=32的角a有且只有一个

  C.当|a|＜1时，tan（arcsina）的值恒正

  D.三角方程tan(x+ π3)= 3的解集为{x|x=kπ，k∈Z}

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• 7定义在R上的函数f（x）满足f(x+ 32)+f(x)=0，且函数y=f(x- 34)为奇函数，给出下列命题：①函数f（x）的最小正周期是 32；②函数y=f（x）的图象关于点(- 34，0)对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 8以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（  ）

  A.锐角三角形的内角是锐角或钝角

  B.至少有一个实数x，使x2≤0

  C.两个无理数的和必是无理数

  D.存在一个负数x，使 1x＞2

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• 9给出下列四个命题：①函数f（x）=3x-6的零点是2；②函数f（x）=x2+4x+4的零点是-2；③函数f（x）=log3（x-1）的零点是1；④函数f（x）=2x-1的零点是0．其中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．其中正确的命题的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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